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技術系のこと書きます。

統計

統計: ピアソンのカイ二乗検定で標本が理論分布と適合しているか調べる

例えば、ある六面ダイス (サイコロ) に歪みがないことを調べたいとする。 もしサイコロに歪みが無いなら、出る目の理論的な度数分布はどれも となるはず。 しかし、サイコロの出る目は無限母集団なので、実際にすべてのパターンを試して確認することができな…

統計: ポアソン分布を使って今後の大地震が起こる確率を求めてみる

ポアソン分布というのは、ごくまれに起こるような事象の確率分布をいう。 この説明を聞いても何のこっちゃという感じだけど、これを使うと滅多に起こらないようなことがある時間内にどれくらい起こりそうなのかが分かる。 もちろん、別に未来を予知している…

統計: 条件付き確率をベン図で理解する

条件付き確率というのは、具体的には次のような式で表される。 これは、ある事象 が起こる条件の下で事象 が発生する確率を求める式になっている。 とはいえ、これを見ていても一体どんな状況なのかさっぱり分からなかった。 具体的には と が同時に起こる確…

統計: 最小二乗法を使って回帰直線を求める

今回は、データセットのある次元の値から別の次元の値を予測する方法の一つとして、最小二乗法というやり方で回帰直線を求めてみる。 とはいえ、いきなり最小二乗法や回帰直線といわれても何が何やらという感じなので、最初はその説明からしていく。 回帰 ま…

統計: 共分散と相関係数でデータセットの相関を調べる

まず、二次元の特徴量をもったデータセットがあるときを考えてみよう。 もし、一方の次元の値が高いときに、もう一方も高い傾向があるときは、両者に正の相関があるという。 反対に、一方の次元の値が高いときに、もう一方は低い傾向があるときは、両者に負…

統計: 異なるデータセットの標本を標準得点で比較する

例えば、次のような二種類のデータセットをプロットしたヒストグラムがあったとする。 どちらも一般正規分布となっているようだ。 このデータセットを、あるテストの点数と捉えてみよう。 本来、テストなら上限値と下限値があるはずだけど、そこは簡略化して…

統計: 変動係数で値のバラつきを比べる

まず初めに、次のようなヒストグラムがあったとする。 このヒストグラムには、青色と緑色のふたつのグループが含まれている。 それぞれのグループは、平均値や度数が異なるようだ。 果たして、それぞれのグループはどちらの方が値のバラつきが大きいのだろう…